Appendix 8 — Getijdenkrachten

De lijnen van het gravitatieveld, veroorzaakt door een massa, zijn niet parallel maar radiaal gericht naar het centrum van die massa. De grootte van de zwaartekracht neemt af met het kwadraat van de afstand tot het centrum:

\[ |\vec{g}(r)| = \frac{GM}{r^{2}}. \]

Wanneer een uitgestrekt lichaam (hier weergegeven als een grijs object) zich in dit veld bevindt, ondervindt het niet overal dezelfde kracht. De gravitatiekrachten kunnen worden opgesplitst in:

• horizontale componenten — deze drukken het lichaam samen,
• verticale componenten — deze rekken het lichaam uit in de richting van de massa.

Dit komt doordat het gravitatieveld sterker wordt naarmate men dichter bij de massa komt. Het verschil in kracht tussen de nabije en verre zijde van het lichaam veroorzaakt een getijdenkracht.

Omdat de veldlijnen radiaal gericht zijn, wijzen de krachten op verschillende punten van het lichaam niet in dezelfde richting. Dit leidt tot vervorming: compressie in de dwarsrichting en rek in de radiale richting.

Getijdenkrachten in extreme omstandigheden

In het geval van een zwart gat worden de getijdenkrachten extreem groot. De radiale component van de zwaartekracht neemt zo sterk toe dat een lichaam dat te dicht in de buurt komt, wordt uitgerekt tot een lange, dunne structuur.

Dit fenomeen staat bekend als:

\[ \text{“spaghettificatie”}. \]

Het is een direct gevolg van de enorme gradiënt van het gravitatieveld in de buurt van de singulariteit.